突然知道为什么牛顿力学只需要二阶导数了
其实牛顿先生定义出F=ma，只是一个伟大的巧合
具体原因是这样的：对于一个在一维空间运动的物体，可以定义在所谓相空间（phase space）上的点s=(x, v)，用来描述物体运动状态
时政
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突然知道为什么牛顿力学只需要二阶导数了
其实牛顿先生定义出F=ma，只是一个伟大的巧合
具体原因是这样的：对于一个在一维空间运动的物体，可以定义在所谓相空间（phase space）上的点s=(x, v)，用来描述物体运动状态
位置x很显然是状态的一部分；而速度v当然也是——因为同一个位置，速度不同的物体运动状态不同
那么问题来了，为什么运动方程里要出现加速度？为什么加速度成为运动方程的必要部分，而不是加加速度的（位置的三阶导数）及以上？
答案很简单，因为为了计算s在相空间的轨迹，你需要计算s对时间的导数，也就是ds/dt，这将是一个矢量场
而场的分量，实际上就是ds/dt = d(x,v)/dt = (dx/dt, dv/dt)，也就是所谓的ds/dt = (v, a)
加速度就这么出来了。
和质量无关，和力也无关。毕竟在经典力学中，哈密顿表述和拉格朗日表述中都不存在F这一项，只有相互作用的势能
描述物体运动状态的相空间具有多种特殊性质，比如不可压缩，刘维尔定理，路径唯一定理，0散度定理等等。
从这些性质出发，最终可以证明拉格朗日量最小作用量原理。
也就是d(int(L)) = 0
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