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之前我一直不知道，类似图中这种无穷级数到底是如何被发现的
后来才知道，原来他最初来自帕斯卡三角形
时政
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勃勃OC
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之前我一直不知道，类似图中这种无穷级数到底是如何被发现的
后来才知道，原来他最初来自帕斯卡三角形
在帕斯卡三角中，如果N是正整数，那么在其对应的二项式展开中，每一行的系数其实就是前一行（N-1）相邻两项的和。而且每一行的长度是有限的，对应你展开(1+x)^N的长度也是有限的，这很好计算，古中国也有类似的发现叫杨辉三角。
这实际上可以被理解成一种整数在幂次下的分配率
但牛顿的牛逼之处在于，他尝试把N变成负数，比如-1，再带入帕斯卡三角的计算公式中，他就发现了世界上第一个无穷级数
更神奇的是，如N是分数（1/2），牛顿就立刻发现了根号计算的无穷级数求和表达式
并迅速计算出根号2的值
把复杂无理数的计算转化成简单的，分数诚意级数的和，这在人来历史上都是没有过的。
这件事的本质告诉我们
简单、单纯的结构如“帕斯卡三角形”，其中也暗含人类尚未发现的空间
比如整数N行之间的，竟然隐藏着一系列庞大的
无穷长分数行
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